日本統計学会誌
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日本統計学会誌, 第41巻 (第1号), pp. 23-50, 2011

基本的な統計手法の活用による日本の十二律の推定

明土 真也

The estimate of 12-tone temperament in Japan by the application of basic statistics methods

Akedo Shin-ya

要約. 中国や日本では,古くは音高に意味があり,五声は方位や季節等に,十二律は干支や月名に対応している.そのため,音名の弁別は重要であるが,その周波数の理論値は明らかにされておらず,精微な弁別は不可能である.一方,アレクサンダー・エリスは,1884年,「日本音楽十二律」と称する音律を含む3つの音叉列の周波数を測定した.本論文では,雅楽平調と俗楽平調子の音律の理論値とエリスの測定値を精査し,残差の平均と95%信頼区間より,日本のかつての標準音の周波数が291.333 Hzであったと結論づけた.また,現在の雅楽の音律は,「日本音楽十二律」の測定値から推定したものであるが,本論文では雅楽器の調律手順より本来の雅楽の音律を明らかにし,「日本音楽十二律」とは本来の雅楽と俗楽の音律を統合した音律であると判断した.これらに基づき,本論文では,本来の雅楽十二律,俗楽十二律,「日本音楽十二律」の各音高を明らかにした.

In China and Japan, the musical pitches have each meaning. Ancient people made the 12-tone temperament correspond to the signs of the zodiac in Chinese and the names of the months. Therefore the distinction of the names of musical pitches is important, but the theoretical values of the frequencies are not clarified. On the other hand, Alexander Ellis measured the frequencies of three tuning fork groups that contain the group to show '12-tone temperament of Japanese music' in 1884. In this article, I scanned the theoretical values of two pentatonic scales and the measured values by Ellis, and concluded that the frequency of former standard sound was 291.333Hz in Japan. In addition, I clarified the 12-tone temperament of Japanese court music by scanning the tuning methods of the musical instruments. Based on these, I judged that '12-tone temperament of Japanese music' was the 12-tone temperament that integrated true Japanese court music with Japanese traditional popular music.

キーワード: 雅楽,俗楽,十二律,音高,信頼区間


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